为方便备考山东事业单位考试的考生查看山东事业单位行测备考资料，山东事业单位招聘考试网特整理了“2021山东事业单位行测备考资料：数量关系-方阵问题”供考生参考。

 

方阵问题是将人或物按照横纵队列进行排列后，当横纵队列人数相同时的一种数量关系问题。这种问题隐含几个内在的运算关系，大家如果能够记住的话，就能比较快速的解答这类题目了。

实心方阵

实心方阵总数=最外层每边数的平方;

相邻两层每边数差2，总数差8(特例：当最内层总数为1时，次内层总数为8，这两层总数差7);

每层总数=(该层每边数-1)×4。

空心方阵(实心方阵内部挖空)

空心方阵总数=(最外层每边数-层数)×层数×4;

相邻两层每边数差2，总数差8;

每层总数=(该层每边数-1)×4。

方阵问题中，无论是实心方阵还是空心方阵，本质上都是利用相邻两层总数均差8的等差关系，进而应用等差数列的知识解决的。而利用等差数列把运算结果进行化简就会得到上面的那几点结论。所以大家在解决方阵问题时，直接应用结论作答即可。

例1.若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?

A.625 B.841 C.1024 D.1369

【答案】B。解析：题干的方阵为实心方阵，利用实心方阵结论1解答所求的话，需要知道最外层数据。根据次外层总数104人，可知最外层总数为104+8=112人。则112=(最外层每边数-1)×4，解得最外层每边数=29，所以学生总数=29²=841，选B。

例2.某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵，结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵，则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵，则该方阵最外边的一圈最少有多少人?

A.56 B.54 C.60 D.58

【答案】A。解析：设原来正方形实心方阵最外层每边数为x，则总人数=x²+20=(x+1)²-9，化简求得x=14，总人数=216人。当排成长方形的实心方阵时，总人数=最外层长边数×最外层短边数。想要让最外边一圈总人数尽可能少，需要让其长边数与短边数尽可能接近，则216=18×12。所以最外边一圈总人数=(18+12)×2-4=56人，选A。

通过上面的题目可以发现，其实实心方阵总人数的计算类似于正方形或者长方形的面积计算。而这类题目的呈现万变不离其宗，大家只要能够熟记以上结论，在做题时能知道应该利用哪条结论，那么结合基本的计算关系即可完成作答。

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